Какова граница абсолютной погрешности приближенного значения 0,2367 числа х, если все цифры этого числа верны в строгом смысле?

Математика Колледж Абсолютная и относительная погрешность граница абсолютной погрешности приближенное значение число х математические вычисления точность округление колледж математика ошибки измерений численные методы Новый

Для определения границы абсолютной погрешности приближенного значения числа 0,2367, важно понимать, что цифра считается верной в строгом смысле, если абсолютная погрешность не превышает половины единицы разряда, в котором записана эта цифра.

В нашем случае число 0,2367 имеет четыре знака после запятой. Это значит, что последний разряд - это четвертый, то есть цифра 7. Мы должны найти половину единицы разряда для этого последнего знака.

Единица разряда для четвертого знака после запятой равна 0,0001. Теперь, чтобы найти половину этой единицы, мы делим 0,0001 на 2:

• 0,0001 / 2 = 0,00005

Таким образом, граница абсолютной погрешности для числа 0,2367 составляет 0,00005.

Для лучшего понимания, давайте рассмотрим аналогичные примеры:

1. Для числа 0,54: здесь после запятой два знака. Последний разряд - это 4. Единица разряда для этого разряда - 0,01. Половина единицы разряда будет равна 0,01 / 2 = 0,005. Таким образом, абсолютная погрешность для 0,54 не превышает 0,005.
2. Для числа 0,12345: после запятой у нас пять знаков. Последний разряд - это 5. Единица разряда для пятого знака равна 0,00001. Половина единицы разряда будет равна 0,00001 / 2 = 0,000005. Следовательно, абсолютная погрешность для 0,12345 не превышает 0,000005.

Таким образом, мы можем обобщить, что для числа 0,2367 граница абсолютной погрешности составляет 0,00005.