Чтобы найти площадь сечения AA1DD1 для прямой призмы a1b1c1, нам нужно сначала понять, что такое сечение и как оно связано с самой призмой.

Прямая призма состоит из двух параллельных оснований, которые в нашем случае являются треугольниками ABC и a1b1c1. Так как ABC - это треугольник, нам нужно сначала найти его площадь, а затем использовать эту информацию для нахождения площади сечения.

Шаги решения:

1. Найти площадь треугольника ABC.
• Для нахождения площади треугольника, используем формулу: Площадь = (1/2) * основание * высота.
• В нашем случае, основание AB = 12, а высота (перпендикуляр, проведенный из точки C на сторону AB) равна 12.
• Подставляем значения в формулу: Площадь ABC = (1/2) * 12 * 12 = 72.
2. Определить высоту призмы.
• Высота AA1 = 12, что означает, что призма имеет высоту 12 единиц.
3. Найти объем призмы.
• Объем призмы можно найти по формуле: Объем = Площадь основания * высота.
• Подставляем значения: Объем = 72 * 12 = 864.
4. Определить площадь сечения AA1DD1.
• Сечение AA1DD1 проходит через одну из высот призмы и параллельно основанию. Площадь сечения будет равна площади основания, так как сечение сохраняет форму основания.
• Таким образом, площадь сечения AA1DD1 будет равна площади треугольника ABC, то есть: Площадь сечения = 72.

Таким образом, площадь сечения AA1DD1 для данной прямой призмы составляет 72 квадратных единицы.