Для решения задачи нам нужно проанализировать условия и шаги, которые помогут определить продолжительность кредита. Давайте разберем это поэтапно.

Переплата составляет 35% от первоначальной суммы кредита. Если обозначить первоначальную сумму кредита как P, то переплата будет равна 0.35 * P. Общая сумма, которую заемщик должен вернуть, составит:

• Сумма возврата = P + 0.35 * P = 1.35 * P.

Каждый январь долг увеличивается на r%, где r - это пять раз номер текущего года. Таким образом, если t - это номер года, то в январе долг будет увеличен на:

• Увеличение долга = D * (5 * t) / 100,

где D - текущая сумма долга на начало года.

С февраля по июнь заемщик выплачивает часть долга. Предположим, что заемщик выплачивает фиксированную сумму X каждый месяц. За 5 месяцев (февраль - июнь) будет выплачено:

• Общая выплата = 5 * X.

В июле долг уменьшается на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим годом. Если обозначить сумму уменьшения как Y, то после выплаты в июле долг становится:

• Новый долг = D - Y.

Чтобы определить продолжительность кредита, нужно учитывать, что переплата должна быть равна общей сумме выплат (включая проценты). Это означает, что нам нужно решить уравнение, которое связывает все перечисленные выше элементы:

• 1.35 * P = (Общая выплата за n лет) + (Проценты за n лет).

Где n - это количество лет, за которое заемщик будет выплачивать кредит. Необходимо учитывать, что каждый год долг увеличивается, и выплаты также должны покрывать этот рост.

В результате, чтобы найти продолжительность кредита, нужно будет составить уравнение, учитывающее все вышеописанные факторы, и решить его. Это может потребовать дополнительных данных, таких как первоначальная сумма кредита, фиксированная сумма выплат, и так далее.

Таким образом, продолжительность кредита зависит от всех этих факторов и может быть определена только при наличии конкретных числовых значений.