Какова величина порога рентабельности (в млн. руб.), если предприятие за год реализовало продукции на сумму 384 млн. руб., годовые переменные расходы составили 256 млн. руб., удельные условно-постоянные расходы равны 0,275 руб./шт., а себестоимость годового выпуска составила 344 млн. руб.?

Математика Колледж Экономика предприятия порог рентабельности величина порога рентабельности математика 12 годовые расходы себестоимость продукции переменные расходы условно-постоянные расходы расчет порога рентабельности Новый

Для нахождения порога рентабельности (также известного как точка безубыточности) нам нужно определить, при каком уровне продаж предприятие не будет ни в прибыли, ни в убытке. В данном случае мы можем использовать следующую формулу:

Порог рентабельности (в рублях) = Условно-постоянные расходы / (Цена за единицу - Переменные расходы за единицу)

Теперь давайте разберем шаги для решения задачи:

1. Определим общие условно-постоянные расходы. Для этого нам нужно знать, сколько единиц продукции было реализовано. Мы можем найти это, разделив общую сумму реализации на цену за единицу. Однако, поскольку у нас нет информации о цене за единицу, мы можем использовать данные о переменных расходах и себестоимости.
2. Рассчитаем общие переменные расходы. Мы знаем, что переменные расходы составляют 256 млн. руб.
3. Рассчитаем условно-постоянные расходы. Условно-постоянные расходы можно найти следующим образом:
• Общая себестоимость = Переменные расходы + Условно-постоянные расходы
• 344 млн. руб. = 256 млн. руб. + Условно-постоянные расходы
• Условно-постоянные расходы = 344 млн. руб. - 256 млн. руб. = 88 млн. руб.
4. Определим цену за единицу продукции. Для этого нам нужно знать, сколько единиц продукции было реализовано. Если мы обозначим количество единиц как Q, то:
• 384 млн. руб. = Q * Цена за единицу
• Себестоимость за единицу = 344 млн. руб. / Q
• Переменные расходы за единицу = 256 млн. руб. / Q
5. Теперь мы можем найти порог рентабельности. Для этого нам нужно знать разницу между ценой за единицу и переменными расходами за единицу. Так как у нас нет цены за единицу, мы можем использовать формулу:
• Цена за единицу = (384 млн. руб.) / Q
• Переменные расходы за единицу = (256 млн. руб.) / Q
• Разница = (384/Q - 256/Q) = (384 - 256) / Q = 128 / Q
6. Теперь подставим значения в формулу для порога рентабельности:
• Порог рентабельности = 88 млн. руб. / (128 / Q)
• Порог рентабельности = (88 * Q) / 128
7. Теперь нам нужно найти Q. Мы можем использовать общую сумму реализации:
• Q = 384 млн. руб. / (344 млн. руб. / Q) = 384 / (344 / Q)
• Q^2 = 384 * Q / 344
• Q = 384 * 344 / 344 = 384
8. Теперь можем подставить значение Q обратно в формулу для порога рентабельности:
• Порог рентабельности = (88 * 384) / 128 = 264 млн. руб.

Таким образом, величина порога рентабельности составляет 264 млн. руб.