Помогите решить следующие неравенства:

1. Как решить неравенство: cosx ≥ y² + √(y - x² - 1)?
2. Как решить неравенство: x² + (81x²)/(x + 9)² = 40?
3. Как решить неравенство: [sinx] × {sinx} = sinx, (где [a] - целая часть числа, {a} - дробная часть числа)?

СРОЧНО нужна помощь!

Математика Колледж Неравенства и их решения неравенства решение неравенств математика cosX y2 x2 sinx целая часть дробная часть математические задачи Новый

1. Неравенство: cosx ≥ y² + √(y - x² - 1)

Решение:

• Определите область определения: y - x² - 1 ≥ 0, то есть y ≥ x² + 1.
• Используйте свойство косинуса: -1 ≤ cosx ≤ 1.
• Решите неравенство для y: y² + √(y - x² - 1) ≤ 1.

2. Неравенство: x² + (81x²)/(x + 9)² = 40

Решение:

• Приведите к общему знаменателю и упростите уравнение.
• Решите полученное уравнение: x² + (81x²)/(x + 9)² - 40 = 0.
• Найдите корни и проверьте их на допустимость.

3. Неравенство: [sinx] × {sinx} = sinx

Решение:

• Пусть sinx = a, тогда [a] × {a} = a.
• Решите для целой и дробной части: [a] = 0 или [a] = 1.
• Определите диапазоны для a: 0 ≤ a < 1.