Похожие вопросы
2024-12-29 10:50:34
Помогите решить следующие неравенства:
- Как решить неравенство: cosx ≥ y² + √(y - x² - 1)?
- Как решить неравенство: x² + (81x²)/(x + 9)² = 40?
- Как решить неравенство: [sinx] × {sinx} = sinx, (где [a] - целая часть числа, {a} - дробная часть числа)?
СРОЧНО нужна помощь!
Математика Колледж Неравенства и их решения неравенства решение неравенств математика cosX y2 x2 sinx целая часть дробная часть математические задачи
2025-01-07 15:18:36
1. Неравенство: cosx ≥ y² + √(y - x² - 1)
Решение:
- Определите область определения: y - x² - 1 ≥ 0, то есть y ≥ x² + 1.
- Используйте свойство косинуса: -1 ≤ cosx ≤ 1.
- Решите неравенство для y: y² + √(y - x² - 1) ≤ 1.
2. Неравенство: x² + (81x²)/(x + 9)² = 40
Решение:
- Приведите к общему знаменателю и упростите уравнение.
- Решите полученное уравнение: x² + (81x²)/(x + 9)² - 40 = 0.
- Найдите корни и проверьте их на допустимость.
3. Неравенство: [sinx] × {sinx} = sinx
Решение:
- Пусть sinx = a, тогда [a] × {a} = a.
- Решите для целой и дробной части: [a] = 0 или [a] = 1.
- Определите диапазоны для a: 0 ≤ a < 1.
