Помогите вычислить:

log5 log4 log3 81

Математика Колледж Логарифмы математика колледж логарифмы вычисление log5 log4 log3 81 помощь задачи по математике Новый

Давайте разберем, как вычислить выражение log5 log4 log3 81 шаг за шагом.

Начнем с самого внутреннего логарифма, который у нас есть: log3 81. Мы знаем, что 81 можно выразить как степень числа 3:

• 81 = 3^4

Теперь, используя это представление, мы можем записать:

log3 81 = log3 (3^4)

По свойству логарифмов, logb (a^n) = n * logb a. В нашем случае:

• log3 (3^4) = 4 * log3 3

Так как log3 3 = 1, мы получаем:

• log3 81 = 4 * 1 = 4

Теперь мы переходим к следующему логарифму, log4 4. Это также просто:

• log4 4 = 1

И, наконец, у нас остался последний логарифм, log5 1. Мы знаем, что логарифм единицы по любому основанию равен нулю:

• log5 1 = 0

Таким образом, подытожим все шаги:

1. log3 81 = 4
2. log4 4 = 1
3. log5 1 = 0

В итоге, мы пришли к тому, что log5 log4 log3 81 = 0.