СРОЧНО ДАЮ 25 БАЛЛОВ!!!!!

Помогите решить следующие уравнения:

1. (2³⁰:2¹⁵:2¹⁰)•(5²⁷:5²⁶*5)=
2. (3¹³:3¹²•3³):(7¹⁷:7¹⁵:7²)=
3. (4¹⁰:4⁸)•(6⁸:6⁶):(24³⁷:24³⁶)=
4. (9²²:9²⁰)•(8⁵:8³):(6¹⁸:6¹⁵)=

Математика Колледж Степенные уравнения и свойства степеней уравнения математика решение уравнений алгебра дроби степени математические операции вычисления примеры уравнений Новый

Давайте разберемся с каждым из уравнений по порядку. Мы будем использовать свойства степеней и деления.

1. Уравнение: (2³⁰:2¹⁵:2¹⁰)•(5²⁷:5²⁶*5)

1. Сначала упростим первую часть: 2³⁰:2¹⁵:2¹⁰. По свойству деления степеней, мы можем записать это как 2^(30-15-10) = 2^5.
2. Теперь упростим вторую часть: 5²⁷:5²⁶*5. Мы можем записать 5 как 5¹, тогда получаем 5²⁷:5²⁶:5¹. Это будет 5^(27-26-1) = 5^0 = 1.
3. Теперь умножим результаты: 2^5 * 1 = 2^5 = 32.

Ответ: 32

2. Уравнение: (3¹³:3¹²•3³):(7¹⁷:7¹⁵:7²)

1. Упростим первую часть: 3¹³:3¹²•3³. Сначала упростим 3¹²•3³ = 3^(12+3) = 3¹⁵. Теперь у нас 3¹³:3¹⁵ = 3^(13-15) = 3^(-2) = 1/3² = 1/9.
2. Теперь упростим вторую часть: 7¹⁷:7¹⁵:7². Это будет 7^(17-15-2) = 7^0 = 1.
3. Теперь делим: (1/9) / 1 = 1/9.

Ответ: 1/9

3. Уравнение: (4¹⁰:4⁸)•(6⁸:6⁶):(24³⁷:24³⁶)

1. Упростим первую часть: 4¹⁰:4⁸ = 4^(10-8) = 4² = 16.
2. Теперь упростим вторую часть: 6⁸:6⁶ = 6^(8-6) = 6² = 36.
3. Теперь у нас 16 * 36 = 576.
4. Теперь упростим третью часть: 24³⁷:24³⁶ = 24^(37-36) = 24^1 = 24.
5. Теперь делим: 576 / 24 = 24.

Ответ: 24

4. Уравнение: (9²²:9²⁰)•(8⁵:8³):(6¹⁸:6¹⁵)

1. Упростим первую часть: 9²²:9²⁰ = 9^(22-20) = 9² = 81.
2. Теперь упростим вторую часть: 8⁵:8³ = 8^(5-3) = 8² = 64.
3. Теперь у нас 81 * 64 = 5184.
4. Теперь упростим третью часть: 6¹⁸:6¹⁵ = 6^(18-15) = 6³ = 216.
5. Теперь делим: 5184 / 216 = 24.

Ответ: 24

Таким образом, мы получили ответы на все уравнения:

• Первое уравнение: 32
• Второе уравнение: 1/9
• Третье уравнение: 24
• Четвертое уравнение: 24