Для решения задачи начнем с определения, что такое палиндромное число. Пятизначное палиндромное число имеет вид ABCBA, где A, B и C — цифры, а A не может быть равной нулю.

Теперь рассмотрим условия задачи:

• Число должно быть палиндромом.
• Число должно иметь ровно четыре делителя.
• Число должно содержать ровно четыре цифры 4.

Рассмотрим, как число может иметь ровно четыре делителя. Число имеет ровно четыре делителя в следующих случаях:

1. Если это произведение двух различных простых чисел: p1 * p2, где p1 и p2 — простые числа.
2. Если это квадрат простого числа: p^3, где p — простое число.

Теперь, чтобы число было палиндромом и содержало четыре цифры 4, оно должно выглядеть как 44444, 44404, 44044, 40444 и т.д. Однако, давайте проанализируем эти варианты.

Рассмотрим число 44444:

• Это число не может быть палиндромом с ровно четырьмя делителями, так как оно является 4-кратным простым числом (4 не является простым).

Теперь рассмотрим 44404:

• Это число можно разложить на множители и проверить количество делителей. 44404 = 4 * 11101, где 11101 — не является простым.

Продолжая анализировать другие варианты, мы можем заметить, что:

• В любом случае, если число имеет четыре цифры 4, то оно будет либо делиться на 4, либо не может иметь ровно четыре делителя.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

• Невозможно найти пятизначное палиндромное число с ровно четырьмя делителями и ровно четырьмя цифрами 4.

Ответ: Невозможно найти такое число.