Вот две задачки для размышления:

1. Настя утверждает, что нашла простое число, которое начинается с цифры 7, оканчивается двумя цифрами "99", а все остальные цифры в нём - пятёрки.

   «Ты что-то напутала!» — ответила Насте её подружка Даша.

   Докажите, что Даша права.

2. В зашифрованном равенстве OX*OF=FOX цифры заменены буквами: одинаковые цифры — одной и той же буквой, а разные — разными буквами. Найдите все возможные расшифровки, не пиша компьютерной программы и не пользуясь калькулятором.

Математика Колледж Теория чисел и криптография простое число задача по математике доказательство зашифрованное равенство расшифровка логика числовые задачи математическая логика комбинаторика головоломки Новый