2025-08-25 04:32:34
Задача 5. На втором этаже корнуса R стоят три кулера с водой. Обозначим через X количество кулеров, которые полностью исправны. Таблица распределения случайной величины X указана ниже. Найдите математическое ожидание случайной величины X.
| X=x | 0 | 1 | 2 |
| P(x) | 3/11 | 5/11 | 3/11 |
Математика Колледж Математическая статистика математическое ожидание случайная величина кулеры с водой распределение вероятностей задача по математике Новый
2025-08-26 05:33:32
Для того чтобы найти математическое ожидание случайной величины X, мы будем использовать формулу для математического ожидания, которая выглядит следующим образом:
E(X) = Σ (x * P(x))
Где:
- x - значение случайной величины;
- P(x) - вероятность этого значения.
Теперь давайте подставим значения из таблицы распределения:
- Когда X = 0, P(0) = 3/11;
- Когда X = 1, P(1) = 5/11;
- Когда X = 2, P(2) = 3/11.
Теперь можем рассчитать математическое ожидание E(X):
- Для X = 0: 0 * (3/11) = 0;
- Для X = 1: 1 * (5/11) = 5/11;
- Для X = 2: 2 * (3/11) = 6/11.
Теперь сложим все полученные значения:
E(X) = 0 + 5/11 + 6/11 = 11/11 = 1.
Таким образом, математическое ожидание случайной величины X равно 1.
