Какое время потребуется камню, брошенному из точки на высоте 15 м со скоростью 20 м/с под углом 30° к горизонту, чтобы упасть на землю? g = 10M / (c ^ 2)

На каком расстоянии по горизонтали упадет камень, брошенный из высоты 30 м со скоростью 20 м/с под углом 45° к горизонту? g = 10m / (c ^ 2)

С какой скоростью был брошен камень, если он упал на расстоянии 15 м от стены дома, будучи брошенным под углом 45° из окна высотой 7,5 м? g = 10m / (c ^ 2)

На каком расстоянии от точки броска упадет тело, брошенное вверх по склону с начальной скоростью 21 м/с под углом 60° к горизонту, если угол наклона горы составляет 30°? g = 9.8M / (c ^ 2)

На каком расстоянии (в см) от точки бросания упадет мяч, брошенный с начальной скоростью 6 м/с перпендикулярно склону горы с углом наклона 30°? g = 10m / (c ^ 2)

На каком расстоянии от места падения шарик, брошенный с высоты 1,5 м на наклонную плоскость вертикально, снова ударится о ту же плоскость после абсолютно упругого отражения?

Математика Университет Тематика задач: "Кинематика в двух измерениях время падения камня расстояние падения камня скорость броска камня расстояние от стены бросок под углом наклонная плоскость математика задачи физика движения кинематика гравитация угол наклона начальная скорость упругие столкновения Новый

Для решения задач, связанных с движением тел в вертикальном и горизонтальном направлениях, мы будем использовать законы кинематики. Начнем с первой задачи.

1. Время падения камня с высоты 15 м под углом 30°:

1. Сначала найдем вертикальную составляющую начальной скорости. Угол 30° у нас, а скорость 20 м/с:
• Vy = V * sin(30°) = 20 * 0.5 = 10 м/с.
2. Теперь используем формулу для времени падения:
• h = Vy * t + (1/2) * g * t², где h = 15 м, g = 10 м/с².
• Подставляем значения: 15 = 10t - 5t².
• Получаем уравнение: 5t² - 10t + 15 = 0.
• Решаем это уравнение с помощью дискриминанта: D = (-10)² - 4 * 5 * 15 = 100 - 300 = -200. Так как D < 0, камень не упадет, если только его не бросить вертикально вниз.

2. Расстояние, на которое упадет камень из высоты 30 м под углом 45°:

1. Определим вертикальную составляющую скорости:
• Vy = 20 * sin(45°) = 20 * (√2/2) ≈ 14.14 м/с.
2. Определим время падения:
• h = Vy * t - (1/2) * g * t², где h = 30 м, g = 10 м/с².
• 30 = 14.14t - 5t².
• 5t² - 14.14t + 30 = 0.
• Решаем это уравнение, находим время t, а затем определяем горизонтальное расстояние: Sx = Vx * t, где Vx = 20 * cos(45°) ≈ 14.14 м/с.

3. Скорость броска камня, упавшего на расстоянии 15 м от стены:

1. Используем формулу для горизонтального движения:
• Sx = Vx * t, где Sx = 15 м.
2. Найдём время падения с высоты 7.5 м:
• h = (1/2) * g * t², 7.5 = 5t², t² = 1.5, t ≈ 1.22 с.
3. Теперь подставим это время в уравнение для горизонтального движения:
• 15 = Vx * 1.22, Vx ≈ 12.3 м/с.

4. Расстояние от точки броска для тела, брошенного вверх по склону:

1. Определим вертикальную и горизонтальную составляющие скорости:
• Vx = 21 * cos(60°) = 10.5 м/с, Vy = 21 * sin(60°) ≈ 18.3 м/с.
2. Теперь найдем время полета по вертикали:
• h = Vy * t - (1/2) * g * t², где g = 9.8 м/с².
• Решаем уравнение для времени t.
3. После нахождения времени, подставляем в уравнение для горизонтального расстояния.

5. Расстояние от точки броска для мяча, брошенного перпендикулярно склону:

1. Определим горизонтальную составляющую скорости:
• Vx = 6 м/с.
2. Время падения с высоты 1.5 м:
• h = (1/2) * g * t², 1.5 = 5t², t² = 0.3, t ≈ 0.55 с.
3. Теперь определим горизонтальное расстояние:
• Sx = Vx * t.

6. Расстояние, на которое упадет шарик после отражения:

1. Шарик падает с высоты 1.5 м, определяем время падения:
• h = (1/2) * g * t², 1.5 = 5t², t² = 0.3, t ≈ 0.55 с.
2. После отражения шарик будет двигаться с той же скоростью, что и до отражения, но в другую сторону. Определяем горизонтальное расстояние от точки падения до места отражения.

Каждую из задач можно решать по аналогичным принципам, используя законы движения и уравнения кинематики.