2024-12-23 17:11:12
Каково значение предела lim n→∞ (n + ³√(4 - n³))?
Математика Университет Пределы и бесконечности предел значение предела lim n→∞ n + ³√(4 - n³) математический анализ
2024-12-23 17:11:28
Чтобы найти значение предела lim n→∞ (n + ³√(4 - n³)), давайте разберем выражение внутри предела.
Мы видим, что у нас есть два слагаемых: n и ³√(4 - n³). Начнем с анализа второго слагаемого ³√(4 - n³).
Когда n стремится к бесконечности, значение n³ также стремится к бесконечности. Следовательно, выражение 4 - n³ будет стремиться к минус бесконечности. Таким образом, ³√(4 - n³) будет стремиться к ³√(-n³), что можно упростить:
- ³√(-n³) = -n.
Теперь мы можем подставить это обратно в предел:
lim n→∞ (n + ³√(4 - n³)) = lim n→∞ (n - n).
Это выражение упрощается до:
lim n→∞ (n - n) = lim n→∞ 0 = 0.
Таким образом, окончательно мы получаем:
Ответ: 0