2025-05-15 11:44:55
Как вычислить выражение (5 3/5 - 1 1/3):(7 7/12 - 2 1/4)·1,25?
Музыка 11 класс Математика Музыка музыкальная теория музыкальные инструменты музыкальные жанры музыкальные произведения музыкальная культура музыкальные навыки музыка в жизни музыка и эмоции музыка и искусство
2025-05-15 11:45:14
Давайте разберем это выражение шаг за шагом. Нам нужно вычислить:
(5 3/5 - 1 1/3):(7 7/12 - 2 1/4)·1,25
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- 5 3/5 = 5 * 5 + 3 = 25 + 3 = 28/5
- 1 1/3 = 1 * 3 + 1 = 3 + 1 = 4/3
- 7 7/12 = 7 * 12 + 7 = 84 + 7 = 91/12
- 2 1/4 = 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9/4
- Вычисляем вычитания:
- 28/5 - 4/3. Для этого найдем общий знаменатель, который будет 15:
- 28/5 = (28 * 3)/(5 * 3) = 84/15
- 4/3 = (4 * 5)/(3 * 5) = 20/15
- Теперь вычтем: 84/15 - 20/15 = 64/15
- Теперь вычислим второе вычитание:
- 91/12 - 9/4. Общий знаменатель здесь будет 12:
- 9/4 = (9 * 3)/(4 * 3) = 27/12
- Теперь вычтем: 91/12 - 27/12 = 64/12 = 16/3 (упростили дробь)
- Теперь подставим результаты в выражение:
- (64/15) : (16/3) · 1,25
- Выполним деление:
- Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:
- (64/15) * (3/16) = (64 * 3) / (15 * 16) = 192 / 240
- Упрощаем дробь: 192/240 = 4/5 (разделили числитель и знаменатель на 48)
- Теперь умножим на 1,25:
- 1,25 = 5/4. Умножаем: (4/5) * (5/4) = (4 * 5) / (5 * 4) = 20 / 20 = 1
Ответ: 1