Композитор, чьи инициалы П. И. Ч., это Пётр Ильи́ч Чайко́вский. Давайте разберёмся, как мы пришли к этому ответу.

1. Первый шаг: Обратите внимание на инициалы. П. И. Ч. — это три буквы, которые соответствуют имени, отчеству и фамилии композитора.
2. Второй шаг: Инициалы "П. И." могут означать имя "Пётр" и отчество "Ильи́ч". Это довольно распространённые русские имена.
3. Третий шаг: Теперь нам нужно узнать фамилию. Инициалы "Ч." указывают на фамилию, которая начинается на букву "Ч". В русском языке есть несколько фамилий на "Ч", но наиболее известная и знаменитая — это "Чайко́вский".
4. Четвёртый шаг: Теперь мы можем соединить все части: "Пётр Ильи́ч Чайко́вский". Это полное имя композитора, который написал множество известных произведений, таких как "Лебединое озеро" и "Щелкунчик".

Таким образом, полное имя композитора с инициалами П. И. Ч. — это Пётр Ильи́ч Чайко́вский.