Какова площадь квадрата, если его разрезали на два равных прямоугольника, а периметр одного из этих прямоугольников составляет 48 см? Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Музыка 5 класс Геометрия музыка 5 класс уроки музыки музыкальная теория музыкальные инструменты музыкальная культура музыкальные жанры нотная грамота музыкальные произведения развитие слуха музыкальные навыки Новый

Чтобы найти площадь квадрата, который был разрезан на два равных прямоугольника, нам нужно сначала определить размеры этих прямоугольников, используя информацию о периметре одного из них.

Шаг 1: Понимание задачи

Квадрат разрезан на два равных прямоугольника. Это означает, что один из прямоугольников будет иметь одну из сторон равной стороне квадрата, а другая сторона будет равна половине стороны квадрата.

Шаг 2: Формула периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Так как мы знаем, что периметр одного из прямоугольников составляет 48 см, можем записать:

2 * (длина + ширина) = 48

Шаг 3: Упрощение уравнения

Разделим обе стороны уравнения на 2:

длина + ширина = 24 см

Шаг 4: Определение сторон прямоугольника

Предположим, что длина одного из прямоугольников равна стороне квадрата (S), а ширина равна половине стороны квадрата (S/2). Тогда у нас получится:

S + S/2 = 24

Шаг 5: Приведение к общему знаменателю

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дробей:

2S + S = 48

3S = 48

Шаг 6: Находим сторону квадрата

Теперь разделим обе стороны на 3:

S = 16 см

Шаг 7: Вычисление площади квадрата

Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона * сторона = S * S

Подставляем значение стороны:

Площадь = 16 см * 16 см = 256 см²

Ответ: Площадь квадрата составляет 256 квадратных сантиметров.