В данной ситуации, если Анна Ивановна полностью соответствовала должностным требованиям, она имеет право на несколько правомерных претензий к работодателю. Рассмотрим их подробнее:

• Нарушение трудового законодательства: Если работодатель отказал в трудоустройстве без объективных причин, это может быть расценено как нарушение трудового законодательства. Анна Ивановна может обратиться в инспекцию труда или в суд.
• Компенсация за моральный вред: В случае, если отказ в трудоустройстве был не только неправомерным, но и повлиял на её моральное состояние, она может требовать компенсацию.
• Восстановление на работе: Если Анна Ивановна уже была трудоустроена, но незаконно уволена, она имеет право на восстановление на рабочем месте.

Теперь рассмотрим, в каком судопроизводстве будет рассматриваться данное дело:

• Гражданское судопроизводство: Дело будет рассматриваться в рамках гражданского судопроизводства, так как речь идет о защите трудовых прав гражданина.

Что касается процессуальной роли Анны Ивановны в судебном разбирательстве:

• Истец: Анна Ивановна будет выступать в роли истца, так как она подает исковое заявление против работодателя, требуя защиты своих прав и законных интересов.

Таким образом, Анна Ивановна имеет право на защиту своих интересов через суд, и её дело будет рассматриваться в гражданском судопроизводстве, где она будет истцом.