Давайте разберем каждый из примеров по очереди. Обратите внимание, что в данных примерах мы складываем и вычитаем дроби. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю.
А) 1/2 + 2/3 + 3/4
- Найдем общий знаменатель для дробей 1/2, 2/3 и 3/4. Общий знаменатель для 2, 3 и 4 равен 12.
- Теперь преобразуем каждую дробь:
- 1/2 = 6/12 (умножаем числитель и знаменатель на 6)
- 2/3 = 8/12 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
- 3/4 = 9/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
- Теперь складываем дроби: 6/12 + 8/12 + 9/12 = (6 + 8 + 9)/12 = 23/12.
Б) 7/8 + 1/6 - 2/3
- Находим общий знаменатель для дробей 7/8, 1/6 и 2/3. Общий знаменатель для 8, 6 и 3 равен 24.
- Преобразуем дроби:
- 7/8 = 21/24 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
- 1/6 = 4/24 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
- 2/3 = 16/24 (умножаем числитель и знаменатель на 8)
- Теперь складываем и вычитаем дроби: 21/24 + 4/24 - 16/24 = (21 + 4 - 16)/24 = 9/24.
- Упрощаем дробь: 9/24 = 3/8.
В) 9/10 - 3/5 + 5/7
- Находим общий знаменатель для дробей 9/10, 3/5 и 5/7. Общий знаменатель для 10, 5 и 7 равен 70.
- Преобразуем дроби:
- 9/10 = 63/70 (умножаем числитель и знаменатель на 7)
- 3/5 = 42/70 (умножаем числитель и знаменатель на 14)
- 5/7 = 50/70 (умножаем числитель и знаменатель на 10)
- Теперь выполняем операции: 63/70 - 42/70 + 50/70 = (63 - 42 + 50)/70 = 71/70.
- Упрощаем дробь: 71/70 = 1 1/70 (это неправильная дробь, которую можно представить как смешанное число).
Итак, ответы на примеры:
- А) 23/12
- Б) 3/8
- В) 71/70 или 1 1/70