Давайте разберем каждую из предложенных фраз, чтобы понять, какое слово можно употребить со словом "доверие". Это поможет нам лучше осознать значение и контекст использования каждой из них.

1. Заслужить доверие

   Эта фраза означает, что человек или организация должны продемонстрировать свои качества или действия, которые вызывают уважение и уверенность у других. Например, честность, надежность и последовательность в действиях могут помочь заслужить доверие.

2. Посмотреть доверие

   Данная фраза не является распространенной и может звучать немного странно. Обычно мы говорим "посмотреть на доверие" в контексте анализа ситуации, когда необходимо оценить уровень доверия в отношениях между людьми или в обществе.

3. Оказывать доверие

   Эта фраза подразумевает, что кто-то проявляет доверие к другому человеку или группе. Например, можно сказать, что родитель оказывает доверие своему ребенку, позволяя ему принимать самостоятельные решения.

4. Составить доверие

   Эта фраза также не является стандартной. Возможно, имеется в виду "составить доверительные отношения", что означает построение отношений, основанных на доверии и взаимопонимании.

5. Завоевать доверие

   Это выражение означает, что человек или организация добиваются доверия других людей через свои действия, поступки или достижения. Завоевание доверия часто требует времени и последовательных усилий.

В итоге, наиболее подходящие и распространенные фразы с использованием слова "доверие" - это "заслужить доверие", "оказывать доверие" и "завоевать доверие". Эти выражения четко передают смысл и контекст доверительных отношений между людьми.