Для того чтобы определить, какой из перечисленных признаков является важным для характеристики государства, давайте рассмотрим каждый из них по отдельности.

• Религиозные организации: Хотя религия может играть значительную роль в жизни общества и оказывать влияние на государственные процессы, сами по себе религиозные организации не являются признаком государства. Они могут существовать как в рамках государств, так и вне их.
• Профессиональные союзы: Профессиональные союзы представляют интересы работников определенных профессий и также не являются признаком государства. Они могут действовать в разных формах и в разных странах, но их наличие не определяет наличие государства.
• Правоохранительные органы: Правоохранительные органы являются важной частью государственного аппарата. Они обеспечивают соблюдение законов, защищают права граждан и поддерживают общественный порядок. Наличие правоохранительных органов является одним из ключевых признаков существования государства.

Таким образом, из перечисленных вариантов только правоохранительные органы являются важным признаком для определения государства. Религиозные организации и профессиональные союзы могут существовать в обществе, но они не являются необходимыми атрибутами государства.

В итоге, правильный ответ на вопрос - это правоохранительные органы.