Независимая республика, существовавшая на территории Дальнего Востока в 1920-1922 годах, называется Дальневосточная республика.

Теперь давайте разберем, как мы пришли к этому ответу:

1. Определение периода: Мы знаем, что речь идет о времени с 1920 по 1922 год.
2. Географическое расположение: Уточняется, что речь идет о Дальнем Востоке, исключая Якутию и Забайкалье. Это важно для понимания, какие территории охватывались.
3. Исторический контекст: В это время в России происходили значительные изменения, связанные с Гражданской войной и борьбой за власть. На Дальнем Востоке возникли различные политические образования.
4. Изучение фактов: Дальневосточная республика была образована как результат попыток создать автономное образование на востоке России, независимое от центральной власти.

Таким образом, мы можем уверенно сказать, что независимая республика, существовавшая в указанный период на Дальнем Востоке, называется Дальневосточная республика.