Картина Н.К. Рериха "Заморские гости" была написана в 1932 году. Чтобы понять, в каком веке это произошло, давайте разберем шаги решения:

1. Определяем год создания картины: 1932 год.
2. Смотрим на века: Век определяется по сотням лет. Первый век - это годы с 1 по 100, второй - с 101 по 200 и так далее.
3. Выясняем, к какому веку относится 1932 год: 1932 год попадает в 20-й век, который охватывает годы с 1901 по 2000.

Таким образом, картина "Заморские гости" была написана в 20 веке.