Чтобы сложить дроби -3, 3/9 и -2, 1/6, следуем нескольким шагам. Давайте разберем этот процесс более подробно.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Для этого умножим целую часть на знаменатель дробной части и добавим числитель. Например:
• -3, 3/9:
  • Целая часть -3 умножаем на 9 (знаменатель) и добавляем 3 (числитель):
  • -3 * 9 + 3 = -27 + 3 = -24. Значит, -3, 3/9 = -24/9.
• -2, 1/6:
  • Целая часть -2 умножаем на 6 (знаменатель) и добавляем 1 (числитель):
  • -2 * 6 + 1 = -12 + 1 = -11. Значит, -2, 1/6 = -11/6.
2. Теперь у нас есть две неправильные дроби: -24/9 и -11/6. Следующий шаг - найти общий знаменатель.
• Знаменатели 9 и 6 имеют общий знаменатель 18.
3. Переведем дроби к общему знаменателю:
• -24/9 = (-24 * 2) / (9 * 2) = -48/18.
• -11/6 = (-11 * 3) / (6 * 3) = -33/18.
4. Теперь складываем дроби:
• -48/18 + (-33/18) = (-48 - 33) / 18 = -81/18.
5. Упростим дробь: -81/18 можно упростить:
• Находим наибольший общий делитель (НОД) 81 и 18, который равен 9.
• Делим числитель и знаменатель на 9:
• -81 ÷ 9 = -9 и 18 ÷ 9 = 2. Таким образом, -81/18 = -9/2.
6. Переведем обратно в смешанное число:
• -9/2 = -4, 1/2 (так как 9 делится на 2 четыре раза с остатком 1).

Таким образом, результат сложения дробей -3, 3/9 и -2, 1/6 равен -4, 1/2.