Чтобы преобразовать выражение − ( 2t + 14 ) 2 − ( 2t + 41 ) 2 в многочлен, мы будем следовать следующим шагам:

1. Раскроем скобки: Мы видим, что у нас есть два квадрата, которые нужно раскрыть. Используем формулу (a + b)² = a² + 2ab + b².
2. Первое выражение: Для (2t + 14)²:
   • a = 2t
   • b = 14
   • Тогда (2t + 14)² = (2t)² + 2*(2t)*14 + 14².
   • Это будет равно 4t² + 56t + 196.
3. Второе выражение: Для (2t + 41)²:
   • a = 2t
   • b = 41
   • Тогда (2t + 41)² = (2t)² + 2*(2t)*41 + 41².
   • Это будет равно 4t² + 164t + 1681.
4. Теперь подставим эти результаты в исходное выражение:
   • −(4t² + 56t + 196) − (4t² + 164t + 1681).
5. Упростим выражение:
   • Сначала раскроем скобки с минусом:
   • −4t² − 56t − 196 − 4t² − 164t − 1681.
6. Теперь объединим подобные члены:
   • −4t² − 4t² = −8t²
   • −56t − 164t = −220t
   • −196 − 1681 = −1877.
7. Таким образом, конечный результат будет:
   • −8t² − 220t − 1877.

Итак, преобразованное выражение в многочлене выглядит как: −8t² − 220t − 1877.