Давайте рассмотрим каждое предложение и выявим синтаксические ошибки, а затем исправим их и объясним, почему были выбраны именно такие исправления.

1. Инспектор роно интересовался, как идут учебные занятия в старших классах Ухтомской школы, производственной практикой учащихся, их дисциплиной и участием в общественной работе.

   Ошибка: предложение перегружено перечислением, что затрудняет восприятие. Лучше выделить отдельные группы.

   Исправление: Инспектор РОНО интересовался, как идут учебные занятия в старших классах Ухтомской школы, как проходит производственная практика учащихся, каковы их дисциплина и участие в общественной работе.

2. Учебники, наглядные пособия, письменные принадлежности – всем этим школы обеспечиваются в нужном количестве к началу учебного года.

   Ошибка: конструкция "всем этим" не совсем корректна. Лучше переформулировать.

   Исправление: Школы обеспечиваются учебниками, наглядными пособиями и письменными принадлежностями в нужном количестве к началу учебного года.

3. На совещании были представители нескольких областей: Рязанская, Тульская, калужская, Владимирская, Тамбовская.

   Ошибка: названия областей должны быть в одном регистре.

   Исправление: На совещании были представители нескольких областей: Рязанская, Тульская, Калужская, Владимирская, Тамбовская.

4. Для слушателей, за интересующихся нормативной грамматикой, будут организованы факультативные лекции поэтому предмету.

   Ошибка: предлог "за" здесь неуместен, а также "поэтому" должно быть разделено на "по" и "этому".

   Исправление: Для слушателей, интересующихся нормативной грамматикой, будут организованы факультативные лекции по этому предмету.

5. Мне пришлось видеть сцену, надолго остающуюся в памяти.

   Ошибка: конструкция "остающееся в памяти" не совсем удачна. Лучше использовать причастный оборот.

   Исправление: Мне пришлось видеть сцену, которая надолго останется в памяти.

6. Поднявшись на трибуну, знатная доярка была встречена продолжительными аплодисментами.

   Ошибка: предложение построено так, что возникает двусмысленность: неясно, кто именно поднялся на трибуну.

   Исправление: Поднявшись на трибуну, знатная доярка была встречена продолжительными аплодисментами от зрителей.

7. Успешно окончив пединститут, товарищ Сергеев был назначен преподавателем средней школы.

   Ошибка: предложение корректно, но можно добавить ясности.

   Исправление: Успешно окончив пединститут, товарищ Сергеев был назначен на должность преподавателя средней школы.

8. Видимо, народный университет не привлёк ещё достаточного внимания как студентов, так и института в целом.

   Ошибка: "как студентов, так и института" лучше переформулировать для ясности.

   Исправление: Видимо, народный университет ещё не привлёк достаточного внимания как студентов, так и всего института в целом.

9. В колхозах и совхозах, в бригадах и фермах ширится соревнование за то, чтобы достижения передовиков сельского хозяйства стали достоянием всех тружеников.

   Ошибка: предложение перегружено