Изобразите на координатной прямой отрезки [1;6] и [3;10), определите их пересечение и объединение.

Русский язык 10 класс Математика координатная прямая отрезки пересечение объединение отрезков математика геометрия анализ отрезков [1;6] [3;10) Новый

Для решения задачи давайте сначала определим, что такое отрезки и как их изображать на координатной прямой.

Отрезок [a; b] включает все точки от a до b, включая сами концы. То есть, в нашем случае отрезок [1; 6] включает точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6.

Отрезок [3; 10) включает все точки от 3 до 10, но не включает точку 10. Это значит, что отрезок включает точки 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, но не включает 10.

Теперь давайте изобразим оба отрезка на координатной прямой:

• Отрезок [1; 6]: начинается в 1 и заканчивается в 6, включая обе точки.
• Отрезок [3; 10): начинается в 3 и заканчивается в 10, включая 3, но не включая 10.

Теперь мы можем определить их пересечение и объединение.

1. Пересечение отрезков:

Пересечение отрезков — это те точки, которые принадлежат обоим отрезкам. Мы видим, что отрезок [1; 6] включает точки от 1 до 6, а отрезок [3; 10) включает точки от 3 до 9. Таким образом, пересечение будет от 3 до 6.

Пересечение: [3; 6]

2. Объединение отрезков:

Объединение отрезков — это все точки, которые принадлежат хотя бы одному из отрезков. В данном случае, отрезок [1; 6] включает точки от 1 до 6, а отрезок [3; 10) включает точки от 3 до 9. Объединяя эти два отрезка, мы получаем отрезок от 1 до 9, так как 9 — это последняя точка, которую мы можем взять из второго отрезка.

Объединение: [1; 9)

Таким образом, мы определили пересечение и объединение отрезков:

• Пересечение: [3; 6]
• Объединение: [1; 9)