Чтобы заменить словосочетания, построенные на основе примыкания, на синонимичные словосочетания со связью управления, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждое словосочетание отдельно.

• В данном случае прилагательное "беззаботно" описывает, как именно жил субъект.
• Чтобы заменить это словосочетание на синонимичное с управлением, можно использовать глагол с дополнением, например: "жил без забот".

• Здесь наречие "бесстрашно" указывает на способ действия глагола "бросился".
• Можно заменить это словосочетание, используя глагол с дополнением: "бросился на помощь" или "бросился в бой".

• В этом случае наречие "осторожно" также описывает, как именно произошло действие.
• Можно переформулировать это выражение, используя глагол с дополнением: "прикоснулась к нему осторожно" или "прикоснулась с осторожностью".

Таким образом, мы заменили каждое словосочетание на синонимичное с использованием управления, что позволяет сохранить смысл, но изменить структуру.