Чтобы определить, какие согласные перед буквой "е" в словах "академия", "ателье", "берет", "гротекс" являются твердыми, а какие мягкими, нужно учитывать несколько правил и особенностей русского языка.

1. Понимание мягкости согласных: В русском языке согласные могут быть мягкими или твердыми. Мягкие согласные произносятся с поднятым средним языком, что придаёт им более "мягкий" звук.
2. Изучение фонетики: Мягкие согласные обычно передают свой мягкий характер на следующие гласные, такие как "е", "ё", "и", "ю", "я". Твердые согласные, наоборот, не передают мягкость.
3. Анализ слов: Теперь рассмотрим каждое из приведенных слов:
• Академия: Здесь "д" перед "е" — это твердый согласный. Правило: "д" не может быть мягким перед "е".
• Ателье: В этом слове "т" перед "е" — это твердый согласный, так как "т" не может быть мягким перед "е".
• Берет: В слове "берет" "р" перед "е" — это мягкий согласный, так как "р" произносится мягко перед "е".
• Гротекс: Здесь "т" перед "е" — это твердый согласный. Правило: "т" остается твердым перед "е".

Таким образом, мы видим, что в словах "академия" и "ателье" согласные "д" и "т" перед "е" являются твердыми, а в слове "берет" согласный "р" — мягким. В слове "гротекс" согласный "т" также твердый.

Эти правила помогут вам правильно определять твердость и мягкость согласных в других словах с буквой "е".