Грамматически правильное продолжение предложения: "Пользуясь справочной литературой, я смог собрать необходимые данные для своей работы."

Объяснение:

1. Структура предложения: Начальная часть "Пользуясь справочной литературой," является деепричастным оборотом. Он указывает на действие, которое происходит одновременно с основным действием в предложении.
2. Согласование: После деепричастного оборота необходимо использовать главную часть предложения, которая должна быть грамматически связана с деепричастием. В данном случае "я смог собрать необходимые данные" логично завершает мысль.
3. Контекст: Данный вариант подходит для научно-академического стиля, так как он формален и точно передает информацию о процессе работы с литературой.

Таким образом, правильное и полное предложение звучит: "Пользуясь справочной литературой, я смог собрать необходимые данные для своей работы."