Давайте разберем каждое предложение и определим, где нужно поставить тире, а также объясним, почему мы принимаем такое решение.

1. Писательство не ремесло и не занятие.

   В данном случае тире не требуется, так как мы имеем дело с однородными членами предложения, которые соединены союзами "и". Тире ставится, когда в предложении есть противопоставление или пояснение.

2. Выгонять перед вечером и пригонять на утренней заре табун большой праздник для крестьянских мальчиков (И. Тургенев).

   Здесь тире также не нужно, так как "выгонять" и "пригонять" являются однородными членами, которые соединены союзом "и". Тире не ставится, если нет контраста или пояснения.

3. Тринадцать цифра загадочная и волнующая воображение.

   В этом предложении необходимо поставить тире между словами "тринадцать" и "цифра", так как здесь идет объяснение, что "тринадцать" является "цифрой загадочной и волнующей воображение". Это конструкция, где первое слово уточняет второе.

4. Дело художника противостоять страданию всеми силами, всем талантом.

   Тире нужно поставить между "дело художника" и "противостоять страданию", так как это предложение требует пояснительного тире. Здесь "дело художника" объясняет, что именно он делает.

5. Счастье умов благородных видеть довольство вокруг (Н. Некрасов).

   Тире необходимо между "счастье" и "умов благородных", так как здесь идет пояснение: "счастье" – это "умов благородных". Это конструкция, где первое слово уточняет второе.

6. Курить здоровью вредить (Пословица).

   В данном предложении также нужно поставить тире, так как "курить" и "вредить" связаны в конструкцию, где первое слово является подлежащим, а второе – сказуемым, и они требуют пояснительного тире.

7. Гостиные, сплетни, балы, тщеславие, ничтожество вот заколдованный круг, из которого я не могу выйти (Л. Толстой).

   Здесь тире не требуется, так как перечисление (гостиные, сплетни и т.д.) не требует пояснительного тире. "Вот заколдованный круг" – это отдельная часть, которая не требует тире.

Таким образом, после анализа предложений, мы можем выделить места, где нужно поставить тире, и объяснить, почему это необходимо, основываясь на правилах русского языка.