Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала разберёмся, что такое приставочно-суффиксальный способ образования слов. Этот способ включает в себя добавление приставки и суффикса к корню слова.

Теперь рассмотрим предложение 11:

«В произведениях искусства духовный человек ищет собеседника, союзника ему искусство нужно для поддержания собственного духа, для укрепления собственной веры в добро, правду, красоту.»

В этом предложении мы должны найти слово, которое образовано именно приставочно-суффиксальным способом. Для этого нам нужно проанализировать каждое слово.

• Произведениях - образовано от слова «произведение» с помощью суффикса «-и» и приставки «про-».
• Духовный - образовано от слова «дух» с помощью суффикса «-ов-» и не имеет приставки.
• Собеседника - образовано от слова «собеседник» с помощью суффикса «-а», но нет приставки.
• Союзника - образовано от слова «союз» с помощью суффикса «-ник» и не имеет приставки.
• Поддержания - образовано от слова «поддержка» с помощью суффикса «-а» и приставки «под-».
• Укрепления - образовано от слова «укрепление» с помощью суффикса «-я» и приставки «укреп-».
• Собственного - образовано от слова «собственный» с помощью суффикса «-н-», но нет приставки.

Из всех перечисленных слов, слово «поддержания» образовано приставочно-суффиксальным способом, так как в нём присутствует приставка «под-» и суффикс «-а».

Таким образом, правильный ответ - «поддержания».