Давайте разберем оба ваших вопроса по порядку.

1. Осложнение предложения «Обогнув высокий мыс, пароход вошёл в залив».

В данном предложении есть обособленный член, который создает осложнение. Давайте выделим его:

• Обогнув высокий мыс - это обстоятельственный оборот, который указывает на действие, предшествующее основному действию. Он отвечает на вопрос "как?" и обособляется запятыми.

Таким образом, это обстоятельство является обособленным обстоятельством, и правильный ответ - Д) обособленным обстоятельством.

2. Неверное утверждение о том, когда обособляются определения и приложения.

Теперь рассмотрим утверждения, касающиеся обособления определений и приложений:

• A) они относятся к личному местоимению - верно, такие определения обособляются.
• B) стоят после определяемого слова - верно, такие определения также обособляются.
• C) они не распространены и стоят после определяемого существительного - неверно, если определение не распространенное, оно не обособляется.
• D) стоят до определяемого слова, но имеют добавочное обстоятельственное значение - верно, такие определения обособляются.
• E) они несогласованные и относятся к имени нарицательному - верно, такие определения обособляются.

Таким образом, неверное утверждение - C) они не распространены и стоят после определяемого существительного.

3. Осложнение предложения «Альпинисты продолжали восхождение, несмотря на ухудшающуюся погоду».

В этом предложении также присутствует обособленный член:

• несмотря на ухудшающуюся погоду - это обстоятельственный оборот, который указывает на условие или причину, по которой альпинисты продолжали восхождение. Он отвечает на вопрос "вопреки чему?" и обособляется запятыми.

Таким образом, предложение осложнено обособленным обстоятельством.

Надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять, как анализировать предложения и определять их осложнения!