В данном предложении необходимо расставить запятые, чтобы правильно обозначить границы обособленных членов предложения и придаточных конструкций. Давайте разберем предложение по частям:

1. Первая запятая: "Ветер шумя и шелестя в березняке перебегал в поля, покрытые белыми цветами, впитывая ароматы трав".

Первая запятая ставится после слова "поля". Это необходимо для выделения причастного оборота "покрытые белыми цветами", который стоит после определяемого слова "поля". Причастные обороты, стоящие после определяемого слова, обособляются запятыми.

2. Вторая запятая: "Ветер шумя и шелестя в березняке перебегал в поля, покрытые белыми цветами, впитывая ароматы трав".

Вторая запятая ставится после слова "цветами". Это связано с тем, что деепричастный оборот "впитывая ароматы трав" необходимо обособить. Деепричастные обороты всегда выделяются запятыми.

Таким образом, правильное расставление запятых в предложении будет следующим: "Ветер шумя и шелестя в березняке перебегал в поля, покрытые белыми цветами, впитывая ароматы трав".