Давайте рассмотрим каждое предложение и исправим грамматические ошибки, если они есть.

1. Ведь только такой человек может видеть и понимать природу, как Левитан.

   Ошибка: неправильно употреблено "как" вместо "например".

   Исправленный вариант: Ведь только такой человек может видеть и понимать природу, например, Левитан.

2. Участники обсуждения подтверждали свои предложения на примерах.

   Ошибка: предложение корректно, но можно уточнить, что именно подтверждали.

   Исправленный вариант: Участники обсуждения подтверждали свои предложения конкретными примерами.

3. Переводя на другой язык стихотворение, оно теряет свою красоту.

   Ошибка: неверное согласование подлежащего и сказуемого.

   Исправленный вариант: Переводя стихотворение на другой язык, мы теряем его красоту.

4. Здесь каждый может заниматься тем, чем ему больше нравиться, ближе и доступнее.

   Ошибка: неправильно употреблено "нравиться" вместо "нравится".

   Исправленный вариант: Здесь каждый может заниматься тем, чем ему больше нравится, ближе и доступнее.

5. Мать любила и гордилась своим сыном.

   Ошибка: предложение корректно, но можно добавить уточнение для большей ясности.

   Исправленный вариант: Мать любила своего сына и гордилась им.

6. Свидетель показал о том, что видел обвиняемого именно 24 января.

   Ошибка: лишнее "о" в выражении "показал о том".

   Исправленный вариант: Свидетель показал, что видел обвиняемого именно 24 января.

7. Мемориальный памятник установлен на площади.

   Ошибка: тавтология (мемориальный памятник - памятник по определению мемориальный).

   Исправленный вариант: Мемориал установлен на площади.

8. С ним произошел неприятный инцидент.

   Ошибка: предложение корректно, но можно переформулировать для лучшего звучания.

   Исправленный вариант: С ним произошел неприятный случай.

Таким образом, мы исправили все грамматические ошибки и улучшили формулировки предложений для большей ясности и точности.