В предложениях действительно есть синтаксические ошибки, давайте их исправим.

1. Предложение: Комиссия посетила школу-гимназию с преподаванием ряда предметов на английском языке Октяборьского района.
   Ошибка: Неправильное согласование существительного "Октяборьского" района. Должно быть "Октябрьского".
   Исправленный вариант: Комиссия посетила школу-гимназию Октябрьского района с преподаванием ряда предметов на английском языке.
   Объяснение: Сначала указываем район, чтобы четко обозначить его принадлежность. Затем добавляем уточнение о преподавании.
2. Предложение: Хотелось бы подтвердить эти прогнозы о развитии экономики на фактах.
   Ошибка: Неудачная конструкция "на фактах", которая может быть неясной.
   Исправленный вариант: Хотелось бы подтвердить эти прогнозы о развитии экономики фактами.
   Объяснение: Используем существительное "фактами" в творительном падеже, чтобы указать, чем именно подтверждаются прогнозы.
3. Предложение: Проснувшись утром, у меня возникло желание немедленно искупаться в море.
   Ошибка: Нарушение правил построения предложений с деепричастным оборотом. Деепричастный оборот должен относиться к субъекту действия.
   Исправленный вариант: Проснувшись утром, я почувствовал желание немедленно искупаться в море.
   Объяснение: Деепричастный оборот "Проснувшись утром" должен относиться к подлежащему "я", а не "у меня", чтобы избежать ошибки в согласовании.