1. Среди сподвижников молодого царя, прежде хранивших верность своему повелителю, послышался возмущенный ропот.

2. И сейчас метеорологи опираются на некоторые народные приметы, дающие довольно точный прогноз.

3. Одним из художников, применивших плэнерную живопись, является В.Д. Поленов.

4. Среди домов, построенных на этой улице, есть несколько многоэтажных.

5. Одно из чудес на Курильской гряде, которое привлекает туристов со всего света, связано с вулканами.

6. Фруктоза — это природный аналог сахара, получаемый из ягод и фруктов.

7. Одним из самостоятельных видов искусства, существующим с конца 15 века, является графика.

8. Кемь является одним из самых старых городов России, расположенных на Белом море.

9. В городе создана специальная комиссия по градостроительству, которая координирует работу всех строительных фирм.

10. Основным источником энергии для всех живых существ, населяющих нашу планету, служит энергия солнца.

11. Классификация песков, разработанная В.А. Обручевым, используется исследователями пустынь и в наши дни.

12. Радость подлинного писателя — это радость проводника по прекрасному, который знает дорогу в будущее.

13. Это произведение Василя Быкова, посвященное Великой Отечественной войне, я прочитал летом.

Давайте разберем каждое из предложений и внесем необходимые исправления, чтобы сделать их грамматически правильными и стилистически корректными.

1. Предложение: Среди сподвижников молодого царя, прежде хранивших верность своему повелителю, послышался возмущенный ропот.
   Исправление: Среди сподвижников молодого царя, которые прежде хранили верность своему повелителю, послышался возмущенный ропот.
   Объяснение: Здесь необходимо заменить "прежде хранивших" на "которые прежде хранили", чтобы сохранить согласование и сделать предложение более ясным.
2. Предложение: И сейчас метеорологи опираются на некоторые народные приметы, дающие довольно точный прогноз.
   Исправление: И сейчас метеорологи опираются на некоторые народные приметы, которые дают довольно точный прогноз.
   Объяснение: Добавление "которые" делает предложение более структурированным и понятно указывает на связь между приметами и прогнозом.
3. Предложение: Одним из художников, применивших плэнерную живопись, был В.Д. Поленов.
   Исправление: Одним из художников, применявших плэнерную живопись, был В.Д. Поленов.
   Объяснение: "Применивших" следует заменить на "применявших", так как речь идет о художниках, которые использовали эту технику в прошлом.
4. Предложение: Среди домов, построенных на этой улице, было несколько многоэтажных.
   Исправление: Среди домов, построенных на этой улице, было несколько многоэтажных зданий.
   Объяснение: Добавление слова "зданий" уточняет, о чем именно идет речь, и делает предложение более полным.
5. Предложение: Одно из чудес на Курильской гряде, привлекающих туристов со всего света, связано с вулканами.
   Исправление: Одно из чудес на Курильской гряде, которое привлекает туристов со всего света, связано с вулканами.
   Объяснение: Здесь необходимо согласовать глагол с подлежащим, поэтому "привлекающих" заменяется на "которое привлекает".
6. Предложение: Фруктоза - это природный аналог сахара, получаемый из ягод и фруктов.
   Исправление: Фруктоза — это природный аналог сахара, получаемый из ягод и фруктов.
   Объяснение: Заменяем дефис на длинное тире для правильного оформления определения.
7. Предложение: Одним из самостоятельных видов искусства, существующего с конца 15 века, является графика.
   Исправление: Одним из самостоятельных видов искусства, существующих с конца 15 века, является графика.
   Объяснение: "Существующего" следует заменить на "существующих" для согласования с множественным числом "вида искусства".
8. Предложение: Кемь является одним из самых старых городов России, расположенным на Белом море.
   Исправление: Кемь является одним из самых старых городов России, которые расположены на Белом море.
   Объяснение: Здесь необходимо уточнить, что речь идет о городах, поэтому "расположенным" заменяется на "которые расположены".
9. Предложение: В городе создана специальная комиссия по градостроительству, координирующей работу всех строительных фирм.
   Исправление: В городе создана специальная комиссия по градостроительству, которая координирует работу всех строительных фирм.
   Объяснение: Важно использовать "которая координирует" для ясности и согласования.
10. Предложение: Основным источником энергии для всех живых существ, населяющих нашу планету, служит энергия солнца.
    Исправление: Основным источником энергии для всех живых существ, населяющих нашу планету, служит энергия Солнца.
    Объяснение: Слово "Солнце" пишется с заглавной буквы, так как это имя собственное.
11. Предложение: Классификация песков используется исследователями пустынь и в наши дни, разработанная В.А. Обручевым.
    Исправление: Классификация песков, разработанная В.А. Обручевым, используется исследователями пустынь и в наши дни.
    Объяснение: Переставив части предложения, мы улучшаем его структуру и делаем акцент на авторе классификации.
12. Предложение: Радость подлинного писателя — это радость проводника по прекрасному, знающего дорогу в будущее.
    Исправление: Радость подлинного писателя — это радость проводника по прекрасному, который знает дорогу в будущее.
    Объяснение: Заменяем "знающего" на "который знает" для лучшего согласования.
13. Предложение: Это произведение Василя Быкова я прочитал летом, посвященное Великой Отечественной войне.
    Исправление: Это произведение Василя Быкова, посвященное Великой Отечественной войне, я прочитал летом.
    Объяснение: Перестановка слов делает предложение более логичным и ясным.

Таким образом, мы исправили все предложения, улучшив их грамматическую структуру и стилистическую ясность. Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как работать с текстом и избегать подобных ошибок в будущем!