Чтобы определить падеж слова "луч" в предложении "Из-за туч появился луч солнца", давайте разберем это предложение по частям.

• Подлежащее: "луч" - это то, о чем говорится в предложении.
• Сказуемое: "появился" - это действие, которое выполняет подлежащее.

Слово "луч" отвечает на вопрос "что?" (что появилось?). Это указывает на то, что "луч" является существительным в именительном падеже.

В русском языке именительный падеж отвечает на вопросы "кто?" и "что?". В данном случае "луч" отвечает на вопрос "что?", что подтверждает его нахождение в именительном падеже.

Слово "луч" в предложении "Из-за туч появился луч солнца" находится в именительном падеже.