Давайте разберем ваш вопрос по частям.

1. Этимологическое родство слов:

Чтобы доказать этимологическое родство слов, нужно рассмотреть их корни и происхождение. Например:

• Гимназия – гимнастика: Оба слова происходят от греческого "gymnasion", что означает "место для физической подготовки". Гимназия изначально была учебным заведением, где обучали физической культуре и другим дисциплинам.
• Директор – директива: Эти слова происходят от латинского "dirigere", что означает "направлять". Директор управляет, направляет деятельность, а директива – это указание, направление к действию.
• Кредо – кредит: Оба слова имеют латинские корни: "credo", что означает "верю". Кредо – это система убеждений, а кредит – это доверие к заемщику, основанное на вере в его платежеспособность.

2. Полногласие и неполногласие:

Полногласие и неполногласие относятся к количеству гласных звуков в слоге.

• Полногласие: Это слог, в котором есть одна или несколько гласных звуков, которые образуют ядро слога. Например, в слове "мама" оба слога полногласные.
• Неполногласие: Это слог, в котором отсутствует гласный звук, и он может состоять только из согласных. Например, в слове "стол" второй слог неполногласный.

3. Примеры старославянизмов:

Старославянизмы – это слова, пришедшие в русский язык из старославянского. Вот некоторые примеры:

• мир (в значении "покой")
• душа
• слава

4. Мнемонические приемы:

Мнемонические приемы помогают запомнить информацию с помощью ассоциаций. Например:

• Для запоминания слова "ксерокопия" можно представить, что "ксеро" - это "ксерокс", а "копия" - это "копия", то есть "копия с ксерокса".
• Для слова "виндсерфинг" можно представить, что "винд" - это "ветер", а "серфинг" - это "серфинг на воде", что поможет запомнить, что это вид спорта на воде на доске с парусом.

5. Лексическое значение и написание слов:

• Виадук: Это сооружение для пересечения долин или оврагов, например, мост. Написание: виадук.
• Виндсерфинг: Вид спорта, сочетающий серфинг и парусный спорт. Написание: виндсерфинг.
• Какофония: Неприятное сочетание звуков, дисгармония. Написание: какофония.
• Ксерокопия: Копия документа, сделанная с помощью ксерокса. Написание: ксерокопия.
• Маркетинг: Деятельность, связанная с изучением и удовлетворением потребностей рынка. Написание: маркетинг.
• Мораторий: Временное приостановление действия какого-либо закона или решения. Написание: мораторий.
• Сингапур: Государство в Юго-Восточной Азии, город-государство. Написание: Сингапур.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!