Чтобы правильно расставить знаки препинания в предложениях с уточнением, необходимо помнить, что уточняющие члены предложения выделяются запятыми. Давайте разберем каждое предложение по порядку и объясним, где и почему ставятся знаки препинания.

1. В Нежине (не)большом украинском городке Гоголь закончил школу.

   Правильно: В Нежине, небольшом украинском городке, Гоголь закончил школу.

   Здесь «небольшом украинском городке» является уточняющим оборотом, который выделяется запятыми.

2. Десятого февраля 1837г. умер А. С. Пушкин.

   Правильно: Десятого февраля 1837 г. умер А. С. Пушкин.

   Здесь никаких уточнений нет, поэтому знаков препинания не требуется.

3. В конце зимы десятого февраля 1837 г. скончался А.С. Пушкин.

   Правильно: В конце зимы, десятого февраля 1837 г., скончался А. С. Пушкин.

   Слово «десятого февраля 1837 г.» уточняет, когда именно произошла смерть, и выделяется запятыми.

4. В России сейчас стоят лютые морозы а (з-с)десь в Австралии скоро наступит лето.

   Правильно: В России сейчас стоят лютые морозы, а здесь, в Австралии, скоро наступит лето.

   Запятые ставятся перед «а» и после «здесь», так как «в Австралии» уточняет, где именно наступит лето.

5. Петр Гринев главный герой повести «Капитанская дочка».

   Правильно: Петр Гринев, главный герой повести «Капитанская дочка»,.

   Здесь «главный герой повести «Капитанская дочка»» является уточнением и выделяется запятыми.

6. Маша Миронова главная героиня повести «Капитанская дочка» вышла замуж(?) за Петра Гринева.

   Правильно: Маша Миронова, главная героиня повести «Капитанская дочка», вышла замуж за Петра Гринева.

   «Главная героиня повести «Капитанская дочка»» уточняет, кто такая Маша Миронова, и выделяется запятыми.

7. Наверное там на юге р..стут уд..вительные цветы и деревья.

   Правильно: Наверное, там, на юге, растут удивительные цветы и деревья.

   Запятые выделяют уточняющую информацию «там, на юге».

8. Емельян Пугачев лидер крестьянского восстания.

   Правильно: Емельян Пугачев, лидер крестьянского восстания.

   «Лидер крестьянского восстания» уточняет, кто такой Емельян Пугачев, и выделяется запятой.

9. На стене висел портрет Лермонтова великого русского поэта.

   Правильно: На стене висел портрет Лермонтова, великого русского поэта.

   Запятая выделяет уточнение о Лермонтове.

10. Конечно же моя мама учительница русского языка не могла равнодушно относиться к такой безграмотности.

    Правильно: Конечно же, моя мама, учительница русского языка, не могла равнодушно относиться к такой безграмотности.

    Запятые выделяют уточнения о маме.

11. Двадцать второго июня в четыре часа пят(?)надцать минут (по)московскому времени немцы сбросили бомбы на самые крупные города СССР.

    Правильно: Двадцать второго июня, в четыре часа пятнадцать минут по московскому времени, немцы сбросили бомбы на самые крупные города СССР.

    Запятые выделяют уточняющую информацию о времени.

Теперь давайте сделаем фонетическую транскрипцию выделенных слов:

• небольшом - [nʲɪbɐlʲʂɨm]
• здесь - [zdʲesʲ]
• главный - [ɡlavnɨj]
• героиня - [ɡʲɪrɐˈɨnʲɪjɪ]
• удивительные - [ʊdʲɪvʲɪtʲɪlʲnɨj]
• лидер - [ˈlʲidʲɪr]
• великий - [vʲɪˈlʲikʲɪj]
• учительница - [ʊˈtʲitʲɪlʲnɨtsə]
• пятнадцать - [pʲɪtˈnat͡sɨt͡s]
• московскому - [mɐˈskofskəmʊ]

Если у вас остались вопросы по теме уточнения или по расстановке знаков препинания, не стесняйтесь задавать их!