В предложении "В Нежине (не)большом украинском городке Гоголь закончил школу" необходимо правильно расставить знаки препинания, чтобы отразить смысловую структуру и уточнение, которое в нем содержится.

Данное предложение можно разбить на несколько частей:

1. Обстоятельственный оборот: "В Нежине (не)большом украинском городке"
2. Главная часть: "Гоголь закончил школу"

Теперь рассмотрим, как правильно расставить знаки препинания в этом предложении:

• Слово "небольшом" является уточняющим определением к слову "городке". В данном случае оно не требует выделения запятыми, так как уточнение является неразрывным и логически связано с определяемым словом.
• Однако, если бы слово "небольшом" было заменено на "маленьком", то предложение выглядело бы так: "В Нежине маленьком украинском городке Гоголь закончил школу". Здесь также не требуется запятая, так как уточняющее определение не отделяется от основного слова.
• Весь оборот "В Нежине (не)большом украинском городке" является обстоятельственным и не требует запятой перед главной частью "Гоголь закончил школу". Это связано с тем, что обстоятельственный оборот стоит в начале предложения и по правилам русского языка запятая перед главной частью не ставится.

Таким образом, правильное оформление предложения будет следующим:

В Нежине небольом украинском городке Гоголь закончил школу.

В заключение, в данном предложении не требуется использование знаков препинания, так как уточняющее определение "небольшом" логически связано с определяемым словом "городке", и весь оборот не требует выделения запятыми.