Как решить следующие математические задачи: 110010 + 11,01, 1111001 - 1101, 10101,1 × 11 и 10101010 ÷ 101?

Русский язык 11 класс Математика русский язык 11 класс математические задачи решение задач бинарные числа сложение вычитание умножение деление примеры алгоритмы учебный материал Новый

Ответ:

Давайте решим каждую из задач по очереди, внимательно разбирая шаги.

1. 110010 + 11,01

Для сложения двоичных чисел выравниваем их по правому краю:

      110010
    +   11.01
    

Теперь добавляем числа, начиная справа:

• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 0 + 1 = 1
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 0 = 1

Таким образом, результат сложения будет 110021.6, где 6 - это дробная часть.

2. 1111001 - 1101

Для вычитания также выравниваем числа:

      1111001
    -   1101
    

Теперь вычитаем, начиная справа:

• 1 - 1 = 0
• 0 - 0 = 0
• 0 - 1 = 1 (заимствование)
• 1 - 1 = 0
• 1 - 1 = 0
• 1 - 0 = 1
• 1 - 0 = 1

В результате получаем 110990.

3. 10101,1 × 11

При умножении двоичных чисел также выравниваем:

      10101.1
    ×      11
    

Умножаем каждую цифру второго числа на первое:

• 1 * 10101,1 = 10101,1
• 1 * 10101,1 (сдвигаем на один разряд влево) = 101011,0

Теперь складываем результаты:

      10101.1
    + 101011.0
    

В результате получаем 111112.1.

4. 10101010 ÷ 101

Для деления выравниваем числа:

      10101010 ÷ 101
    

Проводим деление:

• 101 делится на 101 = 1 (первый разряд работает)
• Берем следующие разряды и продолжаем деление.

В итоге мы получаем 100010 как результат деления.

Итак, окончательные результаты:

• 110010 + 11,01 = 110021.6
• 1111001 - 1101 = 110990
• 10101.1 × 11 = 111112.1
• 10101010 ÷ 101 = 100010