Чтобы проанализировать структуру сложного предложения, давайте сначала определим его составные части и связи между ними.

В вашем примере "Весна сияла на небе, но лес ещё по зимнему был засыпан снегом" мы имеем сложное предложение, состоящее из двух частей, соединенных союзом "но".

1. Определение частей предложения:
   • Первая часть: "Весна сияла на небе". Это простое предложение, в котором подлежащее - "Весна", а сказуемое - "сияла на небе".
   • Вторая часть: "лес ещё по зимнему был засыпан снегом". Это также простое предложение, где подлежащее - "лес", а сказуемое - "был засыпан снегом".
2. Определение связи между частями:
   • Части соединены противительным союзом "но", который указывает на контраст между состоянием весны и состоянием леса.
3. Определение интонации и логики:
   • Первая часть предложения создает образ весны, которая ассоциируется с теплом и светом.
   • Вторая часть контрастирует с этой картиной, указывая на то, что лес еще сохраняет зимнее состояние.

Таким образом, структура данного сложного предложения включает в себя две простые части, соединенные противительным союзом, что создает контрастное значение. Это позволяет передать более сложные эмоции и образы, чем если бы предложение состояло только из одной части.