Прилагательное "нормальный" является качественным прилагательным. Давайте разберем это подробнее.

• Качественные прилагательные описывают свойства и качества предметов и могут иметь степени сравнения (например, хороший, лучше, лучший).
• Они отвечают на вопросы "какой?", "какая?", "какое?", "какие?".

• Красивый
• Умный
• Сильный

• Относительные прилагательные описывают принадлежность к какому-либо классу предметов и не имеют степеней сравнения (например, деревянный, школьный, исторический).
• Притяжательные прилагательные указывают на принадлежность и также не имеют степеней сравнения (например, мамин, папин).

Таким образом, слово "нормальный" описывает качество и может изменяться по степеням сравнения (нормальный, более нормальный, самый нормальный),что и подтверждает его статус качественного прилагательного.