Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

1. Определения, выраженные причастиями, в предложении:

Причастия — это особые формы глагола, которые могут выполнять роль определения. Например, в предложении "Книга, написанная известным автором, стала бестселлером", словосочетание "написанная известным автором" является причастным оборотом, который уточняет, какая именно книга имеется в виду.

2. Правила расстановки знаков препинания:

• Причастный оборот выделяется запятыми, если он стоит после определяемого слова: "Книга, написанная известным автором, стала бестселлером".
• Если причастный оборот стоит перед определяемым словом, то запятая не ставится: "Написанная известным автором книга стала бестселлером".

3. Слитное и раздельное написание с причастиями:

• Слитное написание происходит, когда причастие и зависимые слова образуют единое целое: "долго ждавший" (это слитно, так как выражает одно действие).
• Раздельное написание происходит, когда причастие и зависимые слова могут быть отделены: "ждавший долго" (здесь можно выделить "долго" как отдельное обстоятельство).

4. Случай раздельного написания, не представленный в тексте:

Одним из случаев раздельного написания с причастиями, который часто не упоминается, является ситуация, когда причастие используется с предлогом. Например, "сделанный из дерева" — здесь "сделанный" и "из дерева" пишутся раздельно, так как предлог "из" отделяет причастие от его дополнения.

Примеры:

• Слитное написание: "долго ждавший поезд".
• Раздельное написание: "ждавший долго поезд".
• Пример раздельного написания с предлогом: "сделанный из бумаги".

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как работают причастия и причастные обороты в русском языке!