Для выполнения морфологического разбора предложения "Бережно относятся городские власти к историко-культурному наследию" необходимо разобрать каждое слово по его морфологическим признакам. Давайте рассмотрим это шаг за шагом.

1. Бережно
   • Часть речи: наречие
   • Степень сравнения: нет
   • Значение: указывает на способ действия (как?)
2. относятся
   • Часть речи: глагол
   • Начальная форма: относиться
   • Время: настоящее
   • Лицо: 3-е
   • Число: множественное
   • Залог: действительный
3. городские
   • Часть речи: прилагательное
   • Начальная форма: городской
   • Род: мужской
   • Число: множественное
   • Падеж: nominative (именительный)
   • Степень сравнения: положительная
4. власти
   • Часть речи: существительное
   • Начальная форма: власть
   • Род: женский
   • Число: множественное
   • Падеж: nominative (именительный)
5. к
   • Часть речи: предлог
   • Значение: указывает на направление или объект действия
6. историко-культурному
   • Часть речи: прилагательное (сложное)
   • Начальная форма: историко-культурный
   • Род: мужской
   • Число: единственное
   • Падеж: дательный
   • Степень сравнения: положительная
7. наследию
   • Часть речи: существительное
   • Начальная форма: наследие
   • Род: средний
   • Число: единственное
   • Падеж: дательный

Теперь, когда мы разобрали каждое слово, можем сделать общий вывод о предложении. В данном предложении основное действие ("относятся") выполняется подлежащим ("городские власти"), а обстоятельство ("бережно") уточняет, как именно происходит это действие. Предложение также содержит дополнение, указывающее на объект, к которому относится действие ("к историко-культурному наследию").