Для выполнения пунктуационного разбора предложения «И все эти вещи - подарок их бабушки Евдокии Никитичны» необходимо обратить внимание на структуру предложения и его составные части. Рассмотрим шаги, которые помогут нам правильно проанализировать пунктуацию:

1. Определяем тип предложения.

   Это простое предложение, состоящее из подлежащего и сказуемого.

2. Выделяем главные члены предложения.

   Подлежащее: «все эти вещи»; сказуемое: «подарок их бабушки Евдокии Никитичны».

3. Анализируем использование тире.

   В данном предложении тире используется для выражения пояснительного значения, так как вторая часть (сказуемое) уточняет, что именно представляют собой «все эти вещи». Тире ставится между подлежащим и сказуемым, когда сказуемое выражено существительным.

4. Проверяем необходимость запятой.

   В данном случае запятая не нужна, так как тире уже выполняет функцию разделения частей предложения и уточняет связь между ними.

Таким образом, в предложении необходимо поставить тире между подлежащим и сказуемым, что делает его правильным с точки зрения пунктуации. Запятые в этом предложении не требуются.