Давайте разберем пунктуацию в предложении "Я знаю судьбу и историю почти каждой из них, и мне кажется, что, когда я беру в руки ту или другую книгу, она тоже знает меня, и нам ничего не нужно объяснять друг другу".

1. Определение структуры предложения:

• Предложение состоит из нескольких частей, соединенных союзами.
• Основные части: "Я знаю судьбу и историю почти каждой из них" и "мне кажется, что...".

2. Запятая перед "и мне кажется":

• Запятая ставится, так как соединяются две части сложносочиненного предложения. Первая часть: "Я знаю судьбу и историю почти каждой из них", вторая часть: "и мне кажется...".

3. Запятая перед "что":

• Слово "что" вводит придаточное предложение. Запятая ставится перед "что", так как оно отделяет главное предложение от придаточного.

4. Запятая перед "когда":

• Слово "когда" также вводит придаточное предложение, которое уточняет, что именно кажется говорящему. Запятая ставится перед "когда".

5. Запятая перед "и нам":

• После придаточного предложения "когда я беру в руки ту или другую книгу" идет еще одна часть: "она тоже знает меня, и нам ничего не нужно объяснять друг другу". Здесь также запятая перед "и" не ставится, так как "она тоже знает меня" и "нам ничего не нужно объяснять друг другу" составляют сложносочиненное предложение.

Итоговый пунктуационный разбор:

• Запятая перед "и мне кажется" - разделяет части сложносочиненного предложения.
• Запятая перед "что" - отделяет главное от придаточного.
• Запятая перед "когда" - отделяет придаточное предложение.
• Запятая перед "и нам" не ставится, так как части сложносочиненного предложения тесно связаны.

Таким образом, правильное пунктуационное оформление предложения будет следующим: "Я знаю судьбу и историю почти каждой из них, и мне кажется, что, когда я беру в руки ту или другую книгу, она тоже знает меня, и нам ничего не нужно объяснять друг другу."