Давайте разберем случаи, когда частица "не" пишется раздельно с прилагательными и другими частями речи. В русском языке есть определенные правила, которые помогают нам определить, когда "не" следует писать раздельно. Рассмотрим ваши примеры.

1. В Наташином пении уже (не)было детской старательности.
   • В этом предложении "не" пишется раздельно, потому что прилагательное "старательность" имеет значение, которое можно отрицать. Мы можем сказать, что "было" не детской старательности, а значит, "не" здесь указывает на отсутствие чего-то.
2. Эта (не)приятная история надолго осталась в моей памяти.
   • Здесь "не" пишется слитно, потому что "неприятная" является устойчивым прилагательным, которое в данном контексте воспринимается как единое целое. Если бы мы заменили "неприятная" на "не очень приятная", то "не" писалось бы раздельно, но в данной форме это слово считается одним из значений.

Теперь давайте подытожим основные правила:

• Частица "не" пишется раздельно с прилагательными, если она подчеркивает отрицание качества, например: "неумный", "неаккуратный".
• Частица "не" пишется слитно с прилагательными, которые имеют устойчивую форму, например: "неприятный", "недовольный".

Важно помнить, что в некоторых случаях значение слова может меняться в зависимости от написания "не". Поэтому всегда стоит обращать внимание на контекст. Надеюсь, это поможет вам лучше понять, когда "не" пишется слитно, а когда раздельно!