Давайте разберем оба ваших вопроса по порядку.

1. Как правильно: "Избегайте банковские кредиты" или "Избегайте банковских кредитов"?

• В данном случае нужно обратить внимание на сочетание слов "избегайте" и "кредитов". Слово "избегайте" требует дополнения в родительном падеже, так как вы говорите о том, что нужно избегать чего-то.
• Слово "банковские" - это прилагательное, которое согласуется с существительным "кредиты". Однако в данном контексте правильнее будет использовать форму "банковских кредитов", так как речь идет о том, что вы избегаете именно кредитов, а не просто банковские кредиты как таковые.

Итог: правильно будет сказать: "Избегайте банковских кредитов."

2. Как правильно: "Лучше пользуйтесь защищенной версией вашего браузера" или "Лучше пользуйтесь защищенной версией своего браузера"?

• В этом случае оба варианта могут быть правильными, но имеют немного разные оттенки значения.
• Слово "вашего" указывает на принадлежность к собеседнику, а "своего" указывает на принадлежность к говорящему. В данном случае, если вы даете совет кому-то, то "вашего" будет более уместно, так как вы говорите о браузере собеседника.
• Однако использование "своего" также допустимо, если вы хотите подчеркнуть, что каждый должен заботиться о своем собственном браузере.

Итог: оба варианта допустимы, но в зависимости от контекста, предпочтительно использовать "Лучше пользуйтесь защищенной версией вашего браузера." если вы обращаетесь к кому-то конкретному.