Чтобы определить, в каких предложениях нет пунктуационных ошибок, давайте проанализируем каждое из них по отдельности.

1. Насыщенные холодом тучи ползли над Царицыном.

   В этом предложении ошибок нет. Оно правильно оформлено, так как не требует дополнительных знаков препинания.

2. Разморенные жарой люди двигаются медленно вяло.

   В этом предложении есть ошибка. Слова "медленно" и "вяло" являются однородными членами предложения и должны быть разделены запятой. Правильный вариант: "Разморенные жарой люди двигаются медленно, вяло."

3. Опытный и осторожный Усольцев отучил Андрея от пренебрежения к деталям.

   В этом предложении также нет ошибок. Оно корректно и не требует дополнительных знаков препинания.

4. Тоня сбежала по сходням и смелым прыжком прыгнула прямо в толпу друзей.

   В данном предложении ошибка отсутствует. Оно правильно построено и не нуждается в запятых.

Таким образом, правильные предложения без пунктуационных ошибок:

• Насыщенные холодом тучи ползли над Царицыном.
• Опытный и осторожный Усольцев отучил Андрея от пренебрежения к деталям.
• Тоня сбежала по сходням и смелым прыжком прыгнула прямо в толпу друзей.