Давайте разберем каждое из предложений и выявим грамматические ошибки.

1. Мальчик смел и решителен.

   Это предложение корректно. Используются прилагательные в правильной форме.

2. Мальчик смелый и решительный.

   Это предложение также корректно. Прилагательные согласуются с существительным.

3. Воздух был свеж, душистый и прозрачен.

   В этом предложении есть ошибка. Правильный вариант:

   Воздух был свежим, душистым и прозрачным.

   Здесь необходимо использовать творительный падеж для прилагательных.

4. Олег был храбрый и честен.

   В этом предложении также присутствует ошибка. Правильный вариант:

   Олег был храбрым и честным.

   Здесь нужно использовать творительный падеж для обоих прилагательных.

5. Он остер на язык.

   В этом предложении ошибка в употреблении слова "остер". Правильный вариант:

   Он остер на язык.

   Правильное слово — "остерегается", если имеется в виду, что он осторожен в словах.

6. Этот признак свойствен данному предмету.

   В этом предложении есть ошибка. Правильный вариант:

   Этот признак свойственен данному предмету.

   Слово "свойствен" требует окончания "-ен".

7. Кто ответственен за проведение праздничного вечера?

   Это предложение корректно. Здесь нет грамматических ошибок.

Таким образом, ошибки были выявлены в предложениях 3, 4 и 6. Правильные варианты представлены выше.